OPERACIONES COMBINADAS CON POTENCIACIÓN, RADICACIÓN Y LOGARITMACIÓN

OPERACIONES COMBINADAS

Son operaciones en las cuales se mezclan varias operaciones a la vez; en este caso vamos a resolver operaciones que incluyan POTENCIACIÓN, RADICACIÓN Y LOGARITMACIÓN,  de igual manera incluyen las cuatro operaciones básicas de SUMA, RESTA, MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN.

En una Operación Combinada, no es necesario que se incluyan todas las operaciones anteriormente mencionadas al mismo tiempo; es suficiente con que se incluyan dos o más operaciones.

PASOS PARA RESOLVER OPERACIONES COMBINADAS:

1. Calcular primero el valor de POTENCIAS, RAÍCES Y LOGARITMOS en el orden en el que aparezcan
2. Resolver MULTIPLICACIONES Y DIVISIONES
3. Resolver SUMAS Y RESTAS

Para comprender mejor, veamos el siguiente video:

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A PRACTICAR!!!

Resuelve en tu cuaderno los siguientes ejercicios:

LOGARITMACIÓN

LOGARITMACIÓN

Es una operación que consiste en ENCONTRAR EL EXPONENTE, conociendo la Base y el Valor de la Potencia

Se busca entonces a que número hay que elevar la BASE 2 para que el Valor de la Potencia sea 8

La siguiente tabla ya la tienen en el cuaderno (no es necesario hacerla nuevamente)

LECTURA: Logaritmo con base dos de ocho es igual a tres

AHORA OBSERVA EL VIDEO QUE FACILITARÁ TU COMPRENSIÓN:

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A PRACTICAR!!!

Ahora resuelve en tu cuaderno:

EN CADA CASO ESCRIBE LA LECTURA EN LOGARITMO

RADICACIÓN 2025

RADICACIÓN

La base que elevada al cuadrado da como resultado 81 es 9

AHORA A PRACTICAR EN CASA

En tu cuaderno de manera MUY organizada, realiza las siguientes actividades (lee muy bien cada instrucción):

COMPLETA LA TABLA

3

VOLUMEN Y CUBOS PERFECTOS

 VOLUMEN

Es la medida del espacio que ocupa. Las unidades de volumen sirven para medir ese espacio.

El Volumen se calcula multiplicando largo (l) x ancho (a) x alto (h).

Una de las unidades más usadas es el centímetro cúbico (cm³).

El centímetro cúbico es el volumen de un cubo que mide 1cm de largo, 1 cm de ancho y 1 cm de altura

RESUELVE ASÍ:

lunes IV de agosto de MMXXV

TEMA: Volumen y Cubos Perfectos

AGENDA: Explicación

                  Ejemplos

                  Concepto

CUBOS PERFECTOS

Un CUBO PERFECTO es la potencia de cualquier número con exponente “3”. Es decir, es el resultado de multiplicar un número por él mismo 3 veces: N³ = NxNxN

Es la Potencia de cualquier número con EXPONENTE 3, es decir que es el resultado de multiplicar un número por él mismo 3 veces. Con sus potencias (resultado), se pueden construir CUBOS PERFECTOS como podemos ver en la figura anterior.

OBSERVA EL SIGUIENTE VIDEO CON MUCHA ATENCIÓN, PARA QUE TENGAS UNA MEJOR COMPRENSIÓN ACERCA DEL TEMA

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TAREA

1. A continuación vamos a   construir los Cubos Perfectos de los 20 primeros números, multiplicando cada número, por él mismo tres veces, así:

1³ = 1x1x1= 1     Uno al cubo es igual a uno

                       Uno es el cubo de uno

                

2³ = 2x2x2= 8     Dos al cubo es igual a ocho
                      Ocho es el cubo de dos

Y así se continúa hasta el cubo de 20. Cuando ya los tengamos listos, llenamos la siguiente tabla en tu cuaderno (preferiblemente al lado de la tabla de los CUADRADOS PERFECTOS YA QUE AMBAS LAS VAMOS A UTILIZAR CON MUCHA FRECUENCIA EN LOS SIGUIENTES TEMAS): 

2.    Completa el siguiente cuadro, de acuerdo a la actividad anterior:

RECUERDA RECTIFICAR MUY BIEN LAS MULTIPLICACIONES PARA QUE LAS POTENCIAS SEAN CORRECTAS... DEBES MEMORIZARLAS AL IGUAL QUE LAS LECTURAS!!!

VOLUMEN

 

Es la medida del espacio que ocupa. Las unidades de volumen sirven para medir ese espacio.

El Volumen se calcula multiplicando Largo (l) x Ancho (a) x Alto (h).

Una de las unidades más usadas es el centímetro cúbico (cm³).

El centímetro cúbico del volumen de un cubo que mide 1cm de largo, 1 cm de ancho y 1 cm de altura

PARA HALLAR EL VOLMEN DE UNA CAJA, SE RESUELVE ASÍ:

CUADRADOS PERFECTOS

 

Todos los números tienen Cuadrados Perfectos, pero NO todos los números son Cuadrados Perfectos. Veamos por ejemplo el número 6.

El 6 tiene Cuadrado Perfecto que es 36, pero el 6 NO es el Cuadrado Perfecto de ningún número porque con 6 cuadritos no es posible formar un Cuadrado Perfecto. Observemos:

Podemos concluir entonces que el 6 NO ES UN CUADRADO PERFECTO, como tampoco lo es el 8, el 10, el 11... (Infinitos), porque con ellos no se pueden construir cuadrados perfectos. Recordemos que para que sean CUADRADOS PERFECTOS, se debe multiplicar el número por sí mismo, y en los ejemplos anteriores, en ningún caso sucedió así, porque ningún número multiplicado por sí mismo, nos da 6.

TAREA

En tu cuaderno debes construir los siguientes cuadrados perfectos y además, debes construir los demás hasta el cuadrado perfecto del número 20. Además en la lectura, debes complementar leyendo también de atrás hacia adelante o de abajo hacia arriba. Ejemplo: 

-DOS AL CUADRADO ES IGUAL A CUATRO.

-CUATRO ES EL CUADRADO DE DOS (Así con todos los cuadrados)